星期五, 二月 29, 2008

[读书]阅读的乐趣--其一

按:这篇文章转自我的live spaces,本来只想作为心情日记用的,也不想有交叉。还是忍不住放上来。

记得很久以前,也就是很小的时候,ld就告诉过我,王国维的方法叫做互证。从其他的材料,比如诗歌,新出土的文物,其他民族的史料记载,特别中亚的一些过去我们称作“西域”的地方的史料。更准确地说,这种方法叫“文史互证”,而且这种方法也是陈寅恪的方法。
翻了点旧账,主要的意思呢是因为最近在阅读的体验中,发现类似“互证”的文本给我带来了很大的乐趣,的确在不相干领域中的书提到差不多的东西是最可信的,或者有的时候你会了解它的理由,很多东西不是你想得那样
  • 譬如我以前提到的“金色降落伞”,在“华尔街史”以及其他很多书籍当中,都当做是华尔街fb堕落,权欲薰天高管们搞出来的东西,虽然很疑惑这么明显的有缺陷的机制的存在。但是在“门口的野蛮人”一书当中,我知道了这是在恶意兼并的背景下,为了防止公司被收购而加的限制,基本上这种东西设计者的意图是不希望它实现的
  • 再比如,在“美国宪政历程”当中提到一些大法官,其中有个沃伦,基本上学养深厚,道德高尚,推动了民权运动。但是书中只是隐约提到了他和尼克松的交恶。再看“硬球”中提到尼克松在竞选加州参议员的时候,巧妙的用卑鄙的但是有效的手段,利用了当时的州长沃伦先生,就得到了比以前阅读时更加鲜明地映像,不难明白两者不光是在信念上不一样,在本质上两者也都是不一样的。不过,沃伦是州长,上网查了一下,还曾经是副总统候选人,也就是说,是政治人物
  • 另外,在昨天看“泡沫,从股市到楼市的繁荣幻象”的时候,在提到泡沫的根源,在检讨新古典主义理性自由人的假设的时候,提到了行为经济学对人的影响作用的时候,提到了两位以色列的经济学家,卡内曼和特沃斯基,关键是他们在2002年得到了诺贝尔经济学奖。aha,心理帐户,这不是一个老兄推荐我看得一本书里面的内容么,当时推荐的时候他说,理财书籍,这些错误我们都会犯,在我们一不注意的时候,虽然道理比较简单,当时因为是理财,我还不以为意,只是大概翻了翻。hehe,看来有时间应该好好看看这本书“半斤非八两”,不过在这本书中,理论的名字叫“心理经济学”。而根据wikipedia的结果,该理论的名字叫“展望理论
  • 再有,稍微扩展一点,昨天在yeeyan上看到了十大杰出社会心理学研究,aha,这几天我刚好也在看“社会心理学”。已经介绍的那几个实验我基本上在书中我都看到了,怎么说呢?书中介绍的试验没有那么详细,也不如yeeyan上的煽情有趣,但是书上的知识却是系统全面,从方法论开始讲起,实验的结果也有相互参照。不看书的话,我得感觉是很容易就会被诸如“tipping point”或者“blink”或者yeeyan上的这种文章吸引,认为自己找到一个新的认识自己,认识世界的方式。但是,我自己现在的感觉是心理学也是一种科学,建立在实验的,归纳法基础之上,也有很严密的逻辑,但是比较起自然科学来,用公式表达的理论来,应该被称作为“软性科学”,我自己还是更愿意“信仰科学”
  • 说到“blink”,我又想起了“社会心理学”,其实只要你读了前两掌,blink中的那些内容你就不会感到那么新奇了。心理学就讲潜意识,不光是心里潜意识还有感知潜意识,也就是说,我们看到的,听到的,感觉到的绝对比我们认为自己感知到的要多得多,这是人类在进化过程中形成的特殊的本领。不过,从这个角度,计算机视觉应该怎么往下走呢?
  • 最后在举一个例子,在看“蓝海战略”和“魔鬼经济学”的时候,两本书当中都提到了纽约市的在90年代的犯罪率下降的例子。不过兰海战略是从“破窗理论”出发的,论证了市长朱利安和警察局长的突出作用,最终支持了自己的蓝海的观点。(似乎tipping point也提到了类似的话,不过这次是想说明“破窗理论”多么有用),不过在魔鬼经济学却从统计学的角度,从婴儿出生率的角度,从社会大背景的角度说这只不过是自然现象,而不是什么人力所为。aha,相同的例子,却被用来说明两者相反的理论,这个就不需要我引申什么了吧?
不知道各位在阅读过程中有没有类似的体验和类似阅读的乐趣呢?

星期六, 二月 02, 2008

[math theory]Large Deviations

good math, bad math g9老大介绍的blog
今天一看到这片帖子,我马上就想到了“黑天鹅理论”,最早看到是在思维的乐趣这里,当时就想长期资本公司也可以用这个来解释,以及后来的不凋花的事件。
不过,看起来虽然很爽,终究觉得有点玄而又玄,好像是社会学上面一个独特的理论一样。现在好了,我们有了数学模型,一切都是摸得到了。而且看起来这个领域虽然是最近才发展起来的,不过发展的却是很快。看,这不是得奖了么

好了,废话少说,看看这篇blog都说了什么

主要观点


Large deviations theory asks a very different question. It asks: what about the unlikely outcomes? Given information about probability distributions, what can we say about outcomes that are significantly different from the expectation? In particular, what can we say about how the probability of outcomes vary as they get increasingly distant from the expectation?
Large deviations theory问了这样几个不同的问题:那些不大可能的结果是怎样的?给定可能的分布的信息,对于那些显著偏离预期的结果,我们知道什么?特别是,当结果逐渐偏离期望值的时候,他们是如何变化的?(有点拗,不如看原文)

提出背景


这些问题为什么重要呢?这个领域有一名工作在保险公司的数学家创立。正常来说,保险公司的保费是根据过去年份的统计数据为 基数来设定的。例如,保险公司在预测发生洪水时它需要支付多少钱时,它的依据是在过去的一段年限当中,他必须支付多少来抵消洪水带来的损害。但是,正如从 卡特利娜飓风中学到的,有几年是戏剧性的偏离正常值-这样保险公司在这几年当中就会支出比正常年份要多得多的代价。
所以对于一个保险公司来说,他们不仅要知道对于某一个给定年份他们需要支付的数额的期望值,更要紧的是知道,那些造成达到正常值一个甚或两个数量级损失的特异的年份的概率。

Prof. Varadhan的工作


Prof. Varadhan发展了被称作Large Deviation Priciple的理论,Large Deviation Priciple提供了解出这些巨大偏移的概率的方法。就想我说的,这是无法想象的困难的工作。Varadhan的工作是做非线性分析,偏微分方程以及其他半打特别困难的数学工具,把他们糅合到一起发展出了large deviation概率的完备理论。可能是Bayes以来概率论上最重大的突破了。
Varadhan的工作除了应用于金融领域外,对于现在 物理学也是一个巨大的贡献。在单个基本粒子行为概率可被预测的情况下,这些粒子群体的活动通过large deviation概率有着很好的解释。特别是,在热动力学上,我们只能得到单独粒子行为概率的描述;不过我们想知道的却是这些粒子作为一个巨大集合体的 聚集在一起的描述。Prof.Varadhan正在和物理学家合作把他的理论应用与热动力学。

感想

  • 在这里我看到了一个基本的数学技巧,把变化变成变化率。aha,这不是求导数么?
  • 和The black Swan这本书不一样,社会学家提出问题,描述想象。数学家确是找出模型,运用数学工具。也许结果不一定对,也许会带来对纯粹理性的盲目信任。但是相比之下,我还是更愿意信仰科学